在排查Google Chrome浏览器扩展插件兼容性时，可以采取以下方法：
1. 查看官方文档：访问Chrome浏览器的官方网站（https://developer.chrome.com/）或扩展插件的GitHub仓库（https://github.com/），查找关于该扩展插件的文档。这些文档通常会提供关于扩展插件如何与Chrome浏览器交互、支持哪些API等信息。
2. 使用开发者工具：打开Chrome浏览器，点击菜单栏中的“检查”按钮（或按F12键），然后选择“开发者工具”。在开发者工具中，你可以查看扩展插件的源代码、网络请求等详细信息，以了解其工作原理和兼容性问题。
3. 安装和使用测试版本：尝试安装扩展插件的最新版本，并使用它进行测试。如果遇到兼容性问题，可以尝试安装一个较早版本的扩展插件，或者寻找其他兼容的版本。
4. 使用兼容性测试工具：有一些第三方工具可以帮助你检测扩展插件的兼容性，例如BrowserStack、BrowserStack Chrome浏览器模拟器等。这些工具可以让你在不同的浏览器和操作系统上运行扩展插件，从而发现潜在的兼容性问题。
5. 联系开发者：如果你无法自行解决兼容性问题，可以联系扩展插件的开发者。他们可能会提供更详细的信息，帮助你解决问题。
6. 更新Chrome浏览器：确保你的Chrome浏览器是最新版本，因为新版本的浏览器可能包含对扩展插件的支持改进。
7. 阅读用户反馈：在扩展插件的GitHub仓库中，你可以找到其他用户的反馈和讨论。这些反馈可能会揭示一些常见的兼容性问题和解决方案。