Google Chrome下载插件完成后自动关闭，可能有以下几种原因：
1. 浏览器异常结束：可能是由于浏览器自身的问题导致的。可以尝试重启浏览器或者更新浏览器版本。
2. 插件问题：可能是插件本身的问题，可以尝试卸载后重新安装。
3. 系统问题：可能是操作系统的问题，可以尝试重启电脑或者更新操作系统。
4. 网络问题：可能是网络连接不稳定导致的，可以尝试更换网络环境或者检查网络设置。
5. 插件冲突：可能是其他软件与该插件存在冲突，可以尝试关闭其他相关软件后再试。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系插件开发者或者寻求专业帮助。