小米浏览器频繁提示响应超时可能是由硬件老化或内核缓存太多导致的。为了解决这个问题，可以尝试以下方法：
1. 清理浏览器缓存和Cookies，以减少内核缓存的负担。在浏览器设置中，找到“清除浏览数据”或“清除历史记录和Cookies”选项，然后按照提示操作。
2. 更新浏览器内核版本。有时候，老旧的内核版本可能会导致响应超时的问题。尝试更新浏览器内核到最新版本，以获取更好的性能和稳定性。
3. 检查浏览器硬件是否老化。如果浏览器硬件已经老化，可能会导致响应速度变慢。在这种情况下，可以考虑更换新的浏览器或升级硬件设备。
4. 如果以上方法都无法解决问题，可以尝试卸载并重新安装小米浏览器。在卸载过程中，确保删除浏览器相关的文件和文件夹，以避免残留文件影响后续安装。
5. 如果问题仍然存在，建议联系小米客服寻求帮助。他们可以为您提供更专业的解决方案。