要开启谷歌浏览器的自动同步功能，请按照以下步骤操作：
1. 打开谷歌浏览器。
2. 点击右上角的菜单按钮（三个垂直点）。
3. 选择“设置”选项。
4. 在设置页面中，找到并点击“同步”。
5. 勾选“同步我的浏览数据到Google账户”，然后点击“保存更改”。
6. 返回主界面，您应该可以看到同步按钮已经启用。
现在，您的谷歌浏览器已经开启了自动同步功能。